一道小学题，看看有多少人做出来

育安

探索求真 发表于 2019-1-14 16:52
看来这位新人是小学数学老师。

猜错了，怎会是小学老师，是我『育安』

因此大多数阁里的人，实力大都是装出来的，吹牛的一票（包刮我）

梦太玄

三角函数超出小学数学了吧！

1，求扇形面积
直角边是 1:2 的角是 [Math]::atan(0.5) 换算成角度是 26.565°
阴影部右弧对应的角是 0.5*[Math]:I-2*[Math]::atan(0.5) 换算成角度是  36.86°
阴影部右弧对应的扇形面积 = (0.5*[Math]:I-2*[Math]::atan(0.5))*16/2 = 5.148

2，求阴影顶点的高度，
以阴影顶点做十字线，向下段设为x，那么：
向上段为 4-x ，向左段为 2x , 向右段为 4-2x
根据勾股定理，有 (4-x)*(4-x) + (4-2x)*(4-2x) = 4*4
解得x=0.8

3，十字线将阴影部一分为二，左为直角三角形，右为不规则图形
左直角三角形面积 = x*2x/2 = 0.64
右不规则图形面积为梯形面积减去扇形面积
梯形面积 = (4+x)*(4-2x)/2 = 5.76
扇形面积在前面有计算，是 5.148
那么，右不规则图形面积 = 5.76 - 5.148 = 0.612

4，阴影面积 = 左直角三角形面积 + 右不规则图形面积 = 0.64 + 0.612 = 1.252