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标题: 一道小学题，看看有多少人做出来 [打印本页]

作者: 无人知 时间: 2019-1-12 21:21
标题: 一道小学题，看看有多少人做出来
一道小学题，看看有多少人做出来。如图，请大家积极参与，测试一下

936.png (101.9 KB, 下载次数: 61)

作者: 山子 时间: 2019-1-12 22:05
把空白区域设成A.B.C.D.就行了。四元一次方程。

作者: 无人知 时间: 2019-1-12 23:00

山子发表于 2019-1-12 22:05
把空白区域设成A.B.C.D.就行了。四元一次方程。

你不要不懂装懂好不好给出解题过程和答案！

作者: 山子 时间: 2019-1-12 23:06
明早我发过来啊！还得找纸～

作者: 素慕宗真 时间: 2019-1-12 23:45
本帖最后由素慕宗真于 2019-1-13 00:31 编辑

还真有点小看这道题了，我不知道现在小学6年级的知识上限范围是什么，就用说说最笨的解题思路。
没图画直接文字描述有点抽象楼主将就看。
解这道题有两个关键：
1求出长方形挖掉半个圆后剩余的不规则形状的面积，方法是长方形面积减去半圆的面积再除以2，先把这个计算出来的不规形状的面积的结果用a表示。
2算出被直角三角形括进去的扇形面积b，然后用直角三角形的面积减去这个扇形面积b所得的形状的面积为c，再用第一步计算出的a减去c就是阴影部分的面积。

第二步的关键还是怎么样计算扇形面积这里需要把扇形分割成两部分一个等边三角形和一个小扇形，这里需要画线边长8的线中心也就是圆心开始到阴影部分和圆交叉的那个点，这个直角三角形边长是4和8是关键，边长比为1比2的直角三角形可以得出一个角为30度另一个角为60度，所以也可以解出分割的等边三角形是120度小扇形是60度。有了边长和角度可以分别求出分割的小扇形和等边三角形，也就可以计算出大扇形的面积，也就能根据第二步解出阴影部分的面积了。

作者: 同尘散人 时间: 2019-1-13 01:08
整人呀，这是六年级的问题？

作者: 山子 时间: 2019-1-13 07:29
嗯，想简单了，想求的值会被消掉。

作者: 悬崖勒马 时间: 2019-1-13 09:19

素慕宗真发表于 2019-1-12 23:45
还真有点小看这道题了，我不知道现在小学6年级的知识上限范围是什么，就用说说最笨的解题思路。
没图画直 ...

两个直角边分别为4和8，可不是30°，除非是斜边是8直角边是4~
但其实也没问题，就算不是30°，也可以算出来是多少度~

作者: 素慕宗真 时间: 2019-1-13 09:42

悬崖勒马发表于 2019-1-13 09:19
两个直角边分别为4和8，可不是30°，除非是斜边是8直角边是4~
但其实也没问题，就算不是30°，也可以算 ...

直角是90度，三角形内角之和180度，直角边的比例等于其他两角的反比，你别用什么正弦余弦去算人家小学6年级啊，用用勾股定理也就算了。

作者: 无人知 时间: 2019-1-13 09:47
本帖最后由无人知于 2019-1-13 09:52 编辑

素慕宗真发表于 2019-1-12 23:45
还真有点小看这道题了，我不知道现在小学6年级的知识上限范围是什么，就用说说最笨的解题思路。
没图画直 ...

这个如果不给出计算过程和答案，光有思路，其实还是零分呀。也不要说什么现在，发个更简单的早在1988年的小学五年级的题目。如图，可以再挑战一下，做出答案。

timg.jpg (40.79 KB, 下载次数: 51)

作者: 素慕宗真 时间: 2019-1-13 09:57

无人知发表于 2019-1-13 09:47
这个如果不给出计算过程和答案，光有思路，其实还是零分呀。也不要说什么现在，发个更简单的早在1988年的 ...

别只盯着答案，我给的就是计算过程啊，你如果真去解过这个题应该能明白我说的计算过程，如果你只是拿着一个答案去套别人那就说明你自己根本没去解过。

作者: 悬崖勒马 时间: 2019-1-13 10:01

素慕宗真发表于 2019-1-13 09:42
直角是90度，三角形内角之和180度，直角边的比例等于其他两角的反比，你别用什么正弦余弦去算人家小学6年 ...

不用正弦余弦也可以，反正没有30°的角

作者: 迷糊小道人 时间: 2019-1-13 10:13
画了两条辅助虚线，都是圆的半径，所以都为长度4.而且其中一条是长方形的中间点连线，所以产生两个正方形，与长方形长边是直角关系。
解题思路主要是求夹角a,然后有用A和圆周的比，求出夹角A所对应的扇形部分面积，再利用各个三角形的面积进行加减就行了。
主要用到的是圆，长方形，三角形面积公式和三角形COS公式，应该没超出小学范围。所正具体公式小道还真是忘记得差不多了，但解题思路就是这样，现在的小学生不容易啊。

小学题.jpg (35.29 KB, 下载次数: 57)

作者: 无人知 时间: 2019-1-13 10:16
本帖最后由无人知于 2019-1-13 10:57 编辑

素慕宗真发表于 2019-1-13 09:57
别只盯着答案，我给的就是计算过程啊，你如果真去解过这个题应该能明白我说的计算过程，如果你只是拿着一 ...

那你如果真的算过答案就知道你这个思路是解不出来的你这个思路过程废话居多除去废话剩下的跟关键部分沾边的内容还是错误的哪里有什么“等边三角形”啊

作者: 素慕宗真 时间: 2019-1-13 10:24

无人知发表于 2019-1-13 10:16
那你如果真的算过答案就知道你这个思路是解不出来的你这个思路过程废话居多除去废话剩下的跟关键部 ...

你可以公布你的答案了对这个感兴趣的都在这了

作者: 无人知 时间: 2019-1-13 10:28
本帖最后由无人知于 2019-1-13 11:00 编辑

迷糊小道人发表于 2019-1-13 10:13
画了两条辅助虚线，都是圆的半径，所以都为长度4.而且其中一条是长方形的中间点连线，所以产生两个正方形， ...

如果要评分的话，目前你分数最高。这个并不是“现在”的小学生题目。中间那条线是多余的。

作者: 素慕宗真 时间: 2019-1-13 11:01

无人知发表于 2019-1-13 10:28
如果要评分的话，目前你分数最高。这个并不是“现在”的小学生题目。

这个方法和我的思路是一样的，只不过我的直角三角形的角度求错了，

作者: lzj123 时间: 2019-1-13 11:26
我基本忘了数学题。如果是边长4和8的长方形，中间分为两个正分形是相等的，被半圆分成的两个角相等，有点不好说，结论是：半球被线分成两块，大块减小块等于阴影块。半球可算，只要算出大块的，半球减大块的，等于小块的。其中大块的一边是8，那个角也能算，应该是30‘。算法忘了。扇形面积知道一个边，一个角30”能不能算就不知道了。（几十年前学的，早忘了）’

作者: 迷糊小道人 时间: 2019-1-13 11:37
解题主要是求得X和Y区的面积和，然后用正方形的面积减去4个X+Y，就是阴影面积。加两条辅助虚线，组成等边三角形FOG。利用等边三角形的特性，三个角均为60度，算出对应扇形面积和三角形面积进行加减，就能得出X+Y的面积。
思路大概就是这样。
还是那句小学生不容易啊。

小学题02.jpg (50.65 KB, 下载次数: 46)

作者: 迷糊小道人 时间: 2019-1-13 11:44

无人知发表于 2019-1-13 10:28
如果要评分的话，目前你分数最高。这个并不是“现在”的小学生题目。中间那条线是多余的。

不错，中间那条虚线是不用的，主要是小道小学公式记得不全。
不知道现的小学数学是不是更不容易，小道上小学的时候都很多年前了。

作者: 无人知 时间: 2019-1-13 11:56
本帖最后由无人知于 2019-1-13 11:59 编辑

迷糊小道人发表于 2019-1-13 11:44
不错，中间那条虚线是不用的，主要是小道小学公式记得不全。
不知道现的小学数学是不是更不容易，小道上 ...

你在观念上还需要提高一切并不是一直在进步的很多时候是退步的现在并不会比过去更难虽然标题是小学题但是大学老师做不出来很正常

作者: 迷糊小道人 时间: 2019-1-13 12:26

无人知发表于 2019-1-13 11:56
你在观念上还需要提高一切并不是一直在进步的很多时候是退步的现在并不会比过去更难虽然标题是 ...

也对，青出于蓝，并不是一定的。世事无常。

作者: 烟雨归人 时间: 2019-1-13 14:10
我的复杂算法如下图：

先求三角形KAB的面积（长4，高4/5），再减去弧形KB的面积

作者: 烟雨归人 时间: 2019-1-13 14:12

烟雨归人发表于 2019-1-13 06:10
我的复杂算法如下图：

先求三角形KAB的面积（长4，高4/5），再减去弧形KB的面积

里面有勾股数3、4、5，很可能是古算术的一道应用题，如果这样的话，应该有简单算法

作者: 学前班 时间: 2019-1-13 19:05
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 无人知 时间: 2019-1-13 22:37

烟雨归人发表于 2019-1-13 14:12
里面有勾股数3、4、5，很可能是古算术的一道应用题，如果这样的话，应该有简单算法

一部分是用勾股算出来的。不过您这个图我看不懂。。。

作者: 月元婴 时间: 2019-1-14 06:07
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 悬崖勒马 时间: 2019-1-14 07:36

月元婴发表于 2019-1-14 06:07
需算出一个三十度的弧形面积，还要用勾股定理算出一个长度，然后是计算三角形面积和加减运算了。谁要能理 ...

一下子把你的水平暴露无遗…
少说少错，还是要继续惜言装高深的好，哈哈

作者: 月元婴 时间: 2019-1-14 08:26
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 悬崖勒马 时间: 2019-1-14 08:31

月元婴发表于 2019-1-14 08:26
我这是让我儿子作的我没仔细核对，有终于站到一个空子了。

你是和你老婆一起，生的自己吗？
厉害了

作者: 月元婴 时间: 2019-1-14 09:33
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作者: 月元婴 时间: 2019-1-14 09:38
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作者: 悬崖勒马 时间: 2019-1-14 10:08

月元婴发表于 2019-1-14 09:38
无人知将你军，你没能给出结果，也没能给出算法。无人知将你你也只能当缩头龟。

这种题，网上可以随便搜到答案的。。。
你们被他牵着鼻子走干嘛

作者: 无人知 时间: 2019-1-14 10:58
本帖最后由无人知于 2019-1-14 11:04 编辑

悬崖勒马发表于 2019-1-14 10:08
这种题，网上可以随便搜到答案的。。。
你们被他牵着鼻子走干嘛

随便搜到答案你都要夹起尾巴，你干嘛不发挥你的抄袭特长显得你多么有百度的才能啊？
搜不到答案的问题你也回答不了啊，没了百度你可怎么活。你就只好瞪大驴眼暗地观望，伺机寻找吹毛求疵的嘲讽机会，有那么多帖子你非要上这里来，这么无趣无聊对你来说简单至极的话题，到底有什么吸引了你？到底是什么让你三番五次的翻进来，恋恋不舍的滚不开？

作者: 悬崖勒马 时间: 2019-1-14 11:04

无人知发表于 2019-1-14 10:58
随便搜到答案你都要夹起尾巴，你干嘛不发挥你的抄袭特长显得你多么有百度的才能啊？
搜不到答案的问题你 ...

还不是你吸引了我嘛，嘿嘿

作者: 无人知 时间: 2019-1-14 11:19

悬崖勒马发表于 2019-1-14 11:04
还不是你吸引了我嘛，嘿嘿

我哪里吸引了你？

作者: 千奇百怪 时间: 2019-1-14 11:56

作者: 无人知 时间: 2019-1-14 12:07

千奇百怪发表于 2019-1-14 11:56

第一位做出正确答案的出现了，还是一位新人？更精确的答案是1.255。

作者: 同尘散人 时间: 2019-1-14 18:09
一直被小学二字所误导，
所以明知此题不是单纯几何代数可解，
仍然想着必有超乎想像的妙解，
搞了半天，一看答案，吐血，
我成了钢头，
出这道题的作者是小宗桑。

作者: 无人知 时间: 2019-1-14 18:18

同尘散人发表于 2019-1-14 18:09
一直被小学二字所误导，
所以明知此题不是单纯几何代数可解，
仍然想着必有超乎想像的妙解，

比这个题难的题太多了，这个确实是小学题，不少人还觉得出的好，出的妙。

作者: 烟雨归人 时间: 2019-1-14 18:55

无人知发表于 2019-1-13 14:37
一部分是用勾股算出来的。不过您这个图我看不懂。。。

这是将平面几何转换为平面解析几何的图。后面已经有人用平面几何的算法算出（原以为是奥数题，要经过图形变换，可得出简单算法，没想到，不简单），加上中学数学的教材和资料都没有了，我就不用解析几何的算法具体算了，只讲算法。

用解析几何的算法，先算出交点K的坐标（直线与圆的交点），然后用三角函数算出θ的角度，算出扇形OKB的面积，减去三角形OKB的面积（K点坐标出来后，很容易算），就得出弧形KB的面积，由三角形KAB（面积也很容易算）减去弧形KB的面积，就是得数了。

作者: 同尘散人 时间: 2019-1-14 19:44
要用三角函数，要查表，
手边没资料表，就无法解答，
这是初三以上程度。

作者: 烟雨归人 时间: 2019-1-14 20:33
这道题的解题思路不会巧妙。这是比较实用的应用题。从这一点来看，很像文革前，60年代的题。那个时候，什么都讲实用，数学也罢，中医也罢，教科书、各种手册，都讲究简单实用，讲究让文化程度不高的贫下中农掌握应用。

作者: 月元婴 时间: 2019-1-14 21:17
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 素慕宗真 时间: 2019-1-14 22:18

无人知发表于 2019-1-14 18:18
比这个题难的题太多了，这个确实是小学题，不少人还觉得出的好，出的妙。

现在小学都要学三角函数了，还开根号，我小学6年级的时候生病住院最后一学期都没上直接考个期末考试上初中了，撑死了一个勾股定理的难度。

作者: 育安 时间: 2019-1-15 14:09

探索求真发表于 2019-1-14 16:52
看来这位新人是小学数学老师。

猜错了，怎会是小学老师，是我『育安』

因此大多数阁里的人，实力大都是装出来的，吹牛的一票（包刮我）

作者: 梦太玄 时间: 2019-1-15 17:38
本帖最后由梦太玄于 2019-1-15 17:40 编辑

三角函数超出小学数学了吧！

1，求扇形面积
直角边是 1:2 的角是 [Math]::atan(0.5) 换算成角度是 26.565°
阴影部右弧对应的角是 0.5*[Math]:

I-2*[Math]::atan(0.5) 换算成角度是 36.86°
阴影部右弧对应的扇形面积 = (0.5*[Math]:

I-2*[Math]::atan(0.5))*16/2 = 5.148

2，求阴影顶点的高度，
以阴影顶点做十字线，向下段设为x，那么：
向上段为 4-x ，向左段为 2x , 向右段为 4-2x
根据勾股定理，有 (4-x)*(4-x) + (4-2x)*(4-2x) = 4*4
解得x=0.8

3，十字线将阴影部一分为二，左为直角三角形，右为不规则图形
左直角三角形面积 = x*2x/2 = 0.64
右不规则图形面积为梯形面积减去扇形面积
梯形面积 = (4+x)*(4-2x)/2 = 5.76
扇形面积在前面有计算，是 5.148
那么，右不规则图形面积 = 5.76 - 5.148 = 0.612

4，阴影面积 = 左直角三角形面积 + 右不规则图形面积 = 0.64 + 0.612 = 1.252

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